（本小題滿分12分）已知橢圓
:
的上頂點為
，且離心率為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）證明：過圓
上一點
的切線方程為
；
（3）從橢圓上一點
向圓
引兩條切線，切點為
,當直線
分別與
軸、
軸交于
兩點時，求
的最小值．
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省上饒市高三六校第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知直線
所經過的定點
恰好是橢圓
的一個焦點，且橢圓上的點到點
的最大距離為8.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線AB過點
且與橢圓
相交于點A、B，
是否為定值，若是求出這個定值，若不是說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇高考南通密卷一數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）已知數(shù)列
滿足
，
．
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設
，求證：當
，
時，
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質量監(jiān)測三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知定義在
上的偶函數(shù)
在
上單調遞增，且
，則不等式
的解集是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質量監(jiān)測三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，網格紙上小正方形的邊長為
，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質量監(jiān)測三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知定義在
上的偶函數(shù)
在
上單調遞增，且
，則不等式
的解集是_______．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質量預測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知圓O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是BC邊上的高,AE是圓O的直徑．過點C作圓O的切線交BA的延長線于點F．
（Ⅰ）求證：AC·BC=AD·AE;
（Ⅱ）若AF=2, CF=2
，求AE的長
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，且
，則
．
，
，其中
是虛數(shù)單位，則
．