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在拋物線y2=4x上有點(diǎn)M，它到直線y=x的距離為數(shù)學(xué)公式，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n）且m＞0，n＞0，則數(shù)學(xué)公式的值為________．

2
分析：由題意可知，m=，利用點(diǎn)M到直線y=x的距離公式d==，可求得n，從而可得的值．
解答：∵點(diǎn)M（m，n）在拋物線y2=4x上，
∴m=，
又點(diǎn)M到直線y=x的距離為，
∴=4，
∴-n=±8．
∵m＞0，n＞0，
∴當(dāng)-n+8=0時(shí)，△=-7＜0，方程無(wú)解；
當(dāng)-n-8=0時(shí)，解得n=8或n=-4（舍）．
∴n=8，m==16，
∴=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查點(diǎn)到直線間的距離公式，考查解方程的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在拋物線y2=4x上求一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線l：x-y+4=0的距離最短，并求最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上，則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P在拋物線y2=4x上移動(dòng)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，2），當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)Q在拋物線y2=4x上，點(diǎn)P（a，0）（滿足|PQ|≥|a|恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）B、[0，2]C、（-∞，2]D、（-∞，0）

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