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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若平面α∥平面β，直線aα,點B∈β，則在β內過點B的所有直線中( )

A.不一定存在與a平行的直線 B.只有兩條與a平行的直線

C.存在無數(shù)條與a平行的直線 D.存在唯一一條與a平行的直線

解析：直線a與點B確定一個平面.這個平面與β有公共點B，則這兩個平面就有一條通過B點的直線l，而由兩平面平行的性質定理得l∥a.

答案：D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間中，下列命題中正確的是（　�。�

A．若兩直線a，b與直線l所成的角相等，那么a∥b

B．若兩直線a，b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C．如果直線l與兩平面α，β所成的角都是直角，那么α∥β

D．若平面γ與兩平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�

A．m、n是直線，α是平面，若m∥α，n∥α，則m∥n

B．設α-l-β是直二面角，若直線m⊥l，則m⊥β

C．若直線m，n在平面α內的射影依次是一個點和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α

D．設m、n是異面直線，若m∥平面α，則n∩α=A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其側面展開圖是邊長為8的正方形．E、F分別是側棱AA₁、CC₁上的動點，AE+CF=8．
（Ⅰ）證明：BD⊥EF；
（Ⅱ）P在棱AA₁上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求CF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個直三棱柱（以A₁B₁C₁為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=2，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（I）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（II）求此幾何體的體積；
（Ⅲ）點F為AA₁上一點，若BF⊥平面COB₁，求AF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱中，,AB=AC=a，，點E，F分別在棱,上，且，．設．若平面⊥平面時，求的值．