科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）如圖，斜三棱柱
，已知側面
與底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠
，
=2，若二面角
為30°. （Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）求
與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面
內找一點P，使三棱錐
為正三棱錐，并求P到平面
距離.
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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
在三棱柱
中,已知
,在
在底面
的投影是線段
的中點
。
（1）求點C到平面
的距離；
(2)求二面角
的余弦值;
(3)若M,N分別為直線
上動點,求MN的最小值。
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，已知
是正方形且邊長為
，
為矩形，且平面
⊥平面
；
到平面
的距離。
已知體積為
中，四邊形
是正方形，
，
分別是
的中點，
是
上的一點.
；
，求證：
.