Question

已知曲線的切線l過點(diǎn)A（2，4），則切線l的斜率為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，確定切線方程，利用切線l過點(diǎn)A（2，4），可求切點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求切線l的斜率．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則y′=x²，
∴切線l的方程為y-y=x²（x-x）
∵y=，切線l過點(diǎn)A（2，4），
∴4-（）=x²（2-x）
∴x²+=0
∴-3x²+4=0
∴+1-3（x²-1）=0
∴（x+1）（x²-4x+4）=0
∴x=-1或x=2
∴切線l的斜率為4或1
故答案為：4或1
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，設(shè)出切點(diǎn)，確定切線方程是關(guān)鍵．