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過點(－5，－4)作一直線l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸圍成的三角形面積為5個平方單位，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　

　　溫馨提示：(1)此類問題一般有兩種思路：一是用直線方程的點斜式求k，二是用直線方程的截距式求a、b，而第二種思路解題過程較為簡單．請同學們嘗試用第一種思路再解此題，自己比較一下．

　　(2)使用截距式要注意適用范圍，平行于x軸、y軸的直線不適用．


提示：

本題考查直線與兩坐標軸圍成的三角形的問題及利用待定系數(shù)法求直線方程．這類問題涉及兩個截距，因此先設出截距式方程，再解方程即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（-5，-4）作一直線l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（1，2）作直線l，使直線l與點M（2，3）和點N（4，-5）距離相等，則直線l的方程為（　　）
A、y+2=-4（x+1）B、3x+2y-7=0或4x+y-6=0C、y-2=-4（x-1）D、3x+2y-7=0或4x+y+6=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，曲線L：ρsin2θ=2cosθ，過點A（5，α）（α為銳角且tanα=
3
4
）作平行于θ=
π
4
(ρ∈R)的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點．
（Ⅰ）以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線l的普通方程；
（Ⅱ）求|BC|的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（5，4）作與雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1有且只有一個公共點的直線共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省佛山市南海區(qū)羅村高級中學2011－2012學年高二上學期第二階段考試數(shù)學理科試題 題型：044

過點A(－5，－4)作一直線l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5．

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