Question

10．已知函數(shù)y=f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）=2x（x+1），則f（$\frac{5}{2}$）=（　�。�

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)的周期以及函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的解析式，求解即可．

解答 解：∵定義在R上的奇函數(shù)y是周期函數(shù)，最小正周期是2．
當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）=2x（x+1），
∴f（$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）=-f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．