Question

3．有三個(gè)盒子，分別裝有不同顏色的紅色小球6個(gè)，白色小球5個(gè)，黃色小球4個(gè)．
（1）從盒子里任取1個(gè)小球，有多少種不同取法？
（2）從盒子里任取紅、白、黃小球各一個(gè)，有多少種不同取法？
（3）從盒子里任取兩球，且兩球的顏色不同，有多少種不同取法？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得，
（2）根據(jù)分分步計(jì)數(shù)原理可得．
（3）先分類(lèi)，分紅白，紅黃，白黃三類(lèi)，再分步．

解答 解：（1）從盒子里任取1個(gè)小球，有6+5+4=15種不同取法，
（2）從盒子里任取紅、白、黃小球各一個(gè)，共有6×5×4=120種，
（3）從盒子里任取兩球，且兩球的顏色不同C₆¹C₅¹+C₆¹C₄¹++C₄¹C₅¹=74種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分清是分類(lèi)還是分步，屬于基礎(chǔ)題．