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（理）函數 $數學公式$ 的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：先根據兩角和與差的正弦函數和二倍角公式對已知條件進行整理，再結合余弦函數的值域即可得到答案．
解答：因為： $\text{[math]}$
=（sinxcos $\text{[math]}$ -cosxsin $\text{[math]}$ ）（sinxcos $\text{[math]}$ +cosxsin $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （sinx-cosx）× $\text{[math]}$ （sinx+cosx）
= $\text{[math]}$ （sin²x-cos²x）
=- $\text{[math]}$ cos2x．
所以：cos2x=1，函數有最小值- $\text{[math]}$ ．
故答案為：- $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查二倍角的余弦公式的逆用．解決這類問題的關鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．

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