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在△ABC中,sinA=(0°＜A＜45°),cosB=(45°＜B＜90°),求sinC與cosC的值.

解:∵在△ABC中,A+B+C=180°,∴C=180°-(A+B).

又∵sinA=且0°＜A＜45°,∴cosA=.

又∵cosB=且45°＜B＜90°,∴sinB=.

∴sinC=sin［180°-(A+B)］

=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

=×+×=,

cosC=cos［180°-(A+B)］

=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB

=×-×=.

點(diǎn)評:本題是利用兩角和差公式來解決三角形問題的基礎(chǔ)性典型例子,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識,也使他們更加認(rèn)識了公式的作用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinB+sinC=sin（A-C）．
（1）求A的大��；
（2）若BC=3，求△ABC的周長l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，則?=2kπ+
π
2
，k∈Z；
②函數(shù)f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調(diào)遞增；
③已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的充分不必要條件；
④若xlog34=1，則4x+4-x=
10
3
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC必為銳角三角形．
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
6
，cosA=
4
5
，b=
3
．
（1）求a的值；
（2）求sin（2A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
sin(A+B)
cosAsinB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）已知a=
7
2
，bc=6，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在△ABC中, sin(A+)＝n·sin, 則tan·tan為

[　　]

A.　　   B.

C.　　   D.  

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同步練習(xí)冊答案