Question

19．已知M （-2，0），N （2，0），則以MN為直徑的圓的方程是（　�。�

• A． x²+y²=2
• B． x²+y²=1
• C． x²+y²=3
• D． x²+y²=4

Answer 1

分析 根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式算出MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），且|MN|=4，從而得到所求圓的圓心為原點(diǎn)、半徑r=2，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：∵點(diǎn)（-2，0），N （2，0），
∴線(xiàn)段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），且|MN|=4．
因此，以線(xiàn)段MN為直徑的圓，它的圓心為（0，0），半徑r=2，
∴圓的方程為x²+y²=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題給出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求以AB為直徑的圓的方程．著重考查了線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間的距離公式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．