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19．在極坐標系中，已知A（2，$\frac{π}{6}$），B（4，$\frac{π}{3}$），則△AOB的面積S=2．

分析 根據(jù)點的極坐標可得 OA=2，OB=4，∠AOB=$\frac{π}{6}$，利用三角形的面積公式，即可求出△AOB的面積．

解答 解：在極坐標系下，點A（2，$\frac{π}{6}$），B（4，$\frac{π}{3}$），O是極點，
∴OA=2，OB=4，∠AOB=$\frac{π}{6}$，
則△AOB的面積等于$\frac{1}{2}$×2×4×$\frac{1}{2}$=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查點的極坐標的定義，三角形的面積公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知正三棱錐A-BCD的外接球半徑R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P，Q分別是AB，BC上的點，且滿足$\frac{AP}{PB}$=$\frac{CQ}{QB}$=5，DP⊥PQ，則該正三棱錐的高為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列中{an}中，a1=2，a4=9，{bn}是等比數(shù)列，且bn=an-1
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{2}$x2-4x．
（1）求f′（x）；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），記集合A={x∈R|f（x）≤0}，B={x∈R|f（f（x）+1）≤0}，若A=B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-4，4]B．[-2，2]C．[-2，0]D．[0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知兩圓相交于A（-1，3），B（-6，m）兩點，且這兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+2c的值為（　　）
A．-1B．26C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設a=log32，b=ln2，c=5-0.5，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點，過坐標原點的直線依次與雙曲線C的左、右支交于點P，Q，若|PQ|=2|QF|，∠PQF=60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$1+\sqrt{3}$C．$2+\sqrt{3}$D．$4+2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，g（x）=k（x-1）（k∈R）．
（1）若兩個實數(shù)a，b滿足0＜a＜b，且f（a）=f（b），求4a-b的取值范圍；
（2）證明：當k＜1時，存在x0＞1，使得對任意的x∈（1，x0），恒有f（x）＞g（x）；
（3）已知0＜a＜b，證明：存在x0∈（a，b），使得$\frac{lnb-lna}{b-a}=\frac{1}{x_0}$．

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