Question

過兩直線2x-y-5=0和x+y+2=0的交點(diǎn)且與直線3x+y-1=0平行的直線方程為

 

．

Answer 1

分析：聯(lián)立

2x-y-5=0 x+y+2=0

，即可解得交點(diǎn)P．設(shè)過點(diǎn)P且與直線3x+y-1=0平行的直線方程為3x+y+m=0．把點(diǎn)P代入可得m即可．

解答：解：聯(lián)立

2x-y-5=0 x+y+2=0

，
解得

x=1 y=-3

，
得到交點(diǎn)P（1，-3）．
設(shè)過點(diǎn)P且與直線3x+y-1=0平行的直線方程為3x+y+m=0．
把點(diǎn)P代入可得：3×1-3+m=0，
解得m=0．
因此所求的直線方程為：3x+y=0．
故答案為：3x+y=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相交直線的交點(diǎn)、相互平行的直線之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．