Question

18．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-x+b，已知log₂f（a）=2，且f（log₂a）=b（a＞0且a≠1），求a、b的值．

Answer 1

分析 根據(jù)f（log₂a）=b（a＞0且a≠1），可得log₂a=0，或log₂a=1，進(jìn)而求出a值，代入log₂f（a）=2，可得b值．

解答 解：∵f（log₂a）=（log₂a）²-（log₂a）+b=b，
故log₂a=0，或log₂a=1，
即a=1（舍去）或a=2，
∵log₂f（a）=log₂f（2）=2，
∴f（2）=2²-2+b=4，
∴b=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，對(duì)數(shù)運(yùn)算，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．