如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，P是
O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交O于點E。
證明：（1）BE=EC；
（2）AD
DE=2
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
是的內接三角形，PA是圓O的切線，切點為A，PB交AC于點E，交圓O于點D，PA=PE，
，PD=1，DB=8.
（1）求
的面積；
（2）求弦AC的長.
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，因為
是圓的內接四邊形，所以
，能夠得到線段的比例關系，由此能夠證明
，設
,根據割線定理得
，即
，由此能求出
．
∽
,即有
，可得
是
的平分線，所以
,
，根據割線定理得
即
，
或
（舍去），則
10分
,
是⊙
于點
,
平分
.
是⊙
,求
.
與圓
交于
兩點，以
為切點作兩圓的切線分別交圓
兩點，延長
交圓
，延長
交圓
．已知
．
的長； 
．
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
.
（2）求
的值.
外一點
分別作圓的切線和割線交圓于
,
，且
=7，
是圓上一點使得
=5，∠
=∠
, 則
= 
