Question

2．圓C₁：x²+y²=4與圓C₂：x²+y²-4x+2y+4=0的公切線有2條．

Answer 1

分析 求出兩個圓的圓心和半徑，根據(jù)圓心距離和半徑之間的關(guān)系，判斷兩個圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：圓x²+y²-4x+2y+4=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y+1）²=1，
圓心為C₂：（2，-1），半徑r=1，
圓心為C₁：（0，0），半徑R=2，
則|C₁C₂|=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
∵R+1=3，R-1=1，
∴1＜|C₁C₂|＜$\sqrt{5}$，
∴兩個圓的位置關(guān)系是相交，
則兩個圓的公共切線為2條，
故答案為：2

點評 本題主要考查圓的公共切線的條數(shù)，求出兩圓的圓心和半徑，判斷兩個圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．