Question

設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y²=2x與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則=（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出焦點(diǎn)F（，0 ），當(dāng)AB的斜率不存在時(shí)，可得A（，1），B（，-1），求得 的值，結(jié)合所給的選項(xiàng)，得出結(jié)論．
解答：解：拋物線y²=2x的焦點(diǎn)F（，0 ），當(dāng)AB的斜率不存在時(shí)，可得A（，1），B（，-1），
∴=（，1）•（，-1）=-1=-，結(jié)合所給的選項(xiàng)可知應(yīng)選 B，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，通過給變量取特殊值，檢驗(yàn)所給的選項(xiàng)，是一種簡單有效的方法．