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設二次函數(shù)f（x）的對稱軸是x=2，且f（x）=0的兩實數(shù)根平方和為10，圖象過點（0，3），求f（x）的解析式．
設f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對稱，
∴-
b
2a
=2．即b=-4a．又圖象過點（0，3），∴c=3．
又，
x21
+
x22
=(x1+x2)2-2x1x2=(-
b
a
)2-
2c
a
=10，
∴b2-2ac=10a2解得a=1，b=-4，c=3，
故f（x）=x2-4x+3
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0），設方程f（x）=x的兩個實數(shù)根為x1和x2．
（1）如果x1＜2＜x2＜4，設二次函數(shù)f（x）的對稱軸為x=x0，求證：x0＞-1；
（2）如果|x1|＜2，|x2-x1|=2，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，并且當x＞1時f（x）是增函數(shù)，又設a=f（1-π），b=f（π-1），c=f（
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），則實數(shù)a、b、c的關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）的對稱軸是x=2，且f（x）=0的兩實數(shù)根平方和為10，圖象過點（0，3），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0），設方程f（x）=x的兩個實數(shù)根為x1和x2．
（1）如果x1＜2＜x2＜4，設二次函數(shù)f（x）的對稱軸為x=x0，求證：x0＞-1；
（2）如果|x1|＜2，|x2-x1|=2，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學二輪復習：不等式的應用練習1（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0），設方程f（x）=x的兩個實數(shù)根為x1和x2．
（1）如果x1＜2＜x2＜4，設二次函數(shù)f（x）的對稱軸為x=x，求證：x＞-1；
（2）如果|x1|＜2，|x2-x1|=2，求b的取值范圍．

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