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已知等比數列6，3，
3
2
，求使得該等比數列前n項和Sn＞
23
2
的最小n值．
考點：等比數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：由等比數列的求和公式可得12（1-
1
2n
）＞
23
2
，解關于n的不等式可得．
解答： 解：由題意可得等比數列的首項a1=6，公比q=
1
2
，
∴Sn=
6×(1-
1
2n
)
1-
1
2
=12（1-
1
2n
），
令12（1-
1
2n
）＞
23
2
，
化簡可得2n＞24，
∴最小n值為5
點評：本題考查等比數列的求和公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

比較tan（-
13
4
π）與tan（-
12
5
π）的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（-8m，-6sin30°），且cosα=-
4
5
，則m的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種新運算：a?b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
，已知函數f（x）=（1+
2
x
）?log 
2
x，若函數g（x）=f（x）-k恰有兩個零點，則k的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（0，2）
D、（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的前n項和為Sn，對?n∈N*有2Sn=an2+an
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
an
an+1
+an+1
an
，設{bn}的前n項和為Tn，求T1，T2，T3，…，T100中有理數的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x
x2-3x+2
的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+4x+5的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[-2，+∞）
C、[-5，-2]
D、[-2，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數
a+i
1+2i
的平方為負數，則1-ai在復平面內對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在體積為
1
6
a3的三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且AC=BC=a，求異面直線PB與AC所成角．

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