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以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸并取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，若直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與曲線C：
x=2+3cosα
y=2+3sinα
，(α是參數(shù))相交于A，B兩點，則線段AB的長為______．
∵ρcos(θ-
π
4
)=
2
，ρcosθ=x，ρsinθ=y，進(jìn)行化簡
∴x+y-2=0
x=2+3cosα
y=2+3sinα
，(α是參數(shù))相消去α可得
圓的方程（x-2）2+（y-2）2=9得到圓心（2，2），半徑r=3，
所以圓心（2，2）到直線的距離d=
2
2
=
2
，
所以|AB|=2
r2-d2
=2
9-2
=2
7

∴線段AB的長為2
7

故答案為：2
7
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級期末測試試卷數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線將上的所有點

的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的的倍后得到曲線。以平面直角坐標(biāo)系的原

點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線

。（1）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（2）

在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標(biāo)系原

點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．點

P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

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