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1．已知函數(shù)y=-x2+4x-2．
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的值域．

分析 y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及函數(shù)的值域．

解答 解：（1）y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，
∴y=-x2+4x-2增區(qū)間[0，2]，減區(qū)間[2，5]；
（2）由（1）可得y=-x2+4x-2增區(qū)間[0，2]，減區(qū)間[2，3]；
當(dāng)x=2時，有最大值，即為2，當(dāng)x=0時，有最小值，即為-2，
∴x∈[0，3]，求該函數(shù)的值域?yàn)閇-2，2]．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=-x2+2x+3，
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在所給的坐標(biāo)系中畫出f（x）的草圖（要求：要標(biāo)出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)），然后寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)y=a的圖象與y=f（x）的圖象恰有兩個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（-x+1）$，若f（a-1）＜-1，則a的取值范圍是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，則S5=（　�。�
A．3B．5C．9D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列程序運(yùn)行結(jié)束后輸出結(jié)果為3，則從鍵盤輸入的x值為-3或4．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）滿足f（1+x）=f（1-x），則f（2x）與f（3x）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f （3x）≥f （2x）B．f （3x）≤f （2x）C．f （3x）＜f （2x）D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax-2a2lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）證明：$\sum_{i=2}^{n}$$\frac{1}{lni}$＞$\frac{n-1}{n}$（n≥2，且n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．8個球都相同，4個寫著5，4個寫著10，任意抽取4個球，相加等于30的幾率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．A={y|y=x2-2x}，B={x|y=-x2}，求A∪B，A∩B．

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