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指出下列各組命題中,p是q的什么條件(充分不必要條件,必要不充分條件,充要條件,既不充分也不必要條件).

(1)p:數(shù)a能被6整除,q:數(shù)a能被3整除;

(2)p:x＞1,q:x2＞1;

(3)p:△ABC有兩個角相等,q:△ABC是正三角形;

(4)p:|a·b|=a·b,q:a·b＞0.

分析：判斷p是q的什么條件,主要判斷pq及qp兩命題的正確性,若pq真,則p是q成立的充分條件;若qp真,則p是q成立的必要條件.

解：(1)因為pq,且qp,所以p是q的充分不必要條件.

(2)因為pq,且qp,所以p是q的充分不必要條件.

(3)因為pq,且qp,所以p是q的必要不充分條件.

(4)因為a·b=0時,|a·b|=a·b,所以|a·b|=a·ba·b＞0,而當(dāng)a·b＞0時,有|a·b|=a·b,所以p是q的必要不充分條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充公也不必要條件”中選出一種）
（1）p：a與b都是奇數(shù)；q：a+b是偶數(shù)；
（2）p：0＜m＜
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；q：方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列各組命題中，p是q的什么條件？
（1）p：（x-2）（x-3）=0；q：x-2=0．
（2）p：四邊形的對角線相等；q：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列各組命題中p是q的什么條件．（充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分又不必要條件）
（1）p：數(shù)a能被6整除；q：數(shù)a能被3整除；
（2）p：x＞1；q：x2＞1；
（3）p：△ABC有兩個角相等；q：△ABC是正三角形；
（4）p：|a•bX|=a•bX；q：a•bX＞0；
（5）在△ABC中，p：A＞B；q：BC＞AC；
（6）p：a＜b；q：
ab
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答）
（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB
充要條件
充要條件

（2）對于實數(shù)x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6
充分不必要條件
充分不必要條件

（3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB
既不充分也不必要條件
既不充分也不必要條件

（4）已知x，y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0
充分非必要條件
充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列各組命題中,p是q的什么條件.

p:a2>b2,q:a>b.

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