Question

已知△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，AB邊和AC邊上的中線方程分別為5x－3y－3=0、7x－3y－5=0，求BC邊所在直線方程．

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)B(，)、C(，)，則AB的中點(diǎn)為(，)，AC邊的中點(diǎn)為(，)． 根據(jù)已知，有 ， 解得， ∴B(－1，－4)，C(3，4)， 由兩點(diǎn)式得BC所在直線方程為，即2x－y－2=0． 只要求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，需利用AB、AC的中點(diǎn)分別在已知直線上． 兩條直線：x＋y=3和：x＋y=3相交于點(diǎn)P(1，2)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(，)、B(，)的直線的方程．

提示：

要通過(guò)兩點(diǎn)式求直線方程，需求出兩個(gè)點(diǎn)的四個(gè)坐標(biāo)值，需由已知找出四個(gè)條件，本題是利用C與AB的中點(diǎn)都在AB邊的中線上，B與AC邊上的中點(diǎn)都在AC邊的中線上，分別得到四個(gè)方程．