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如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝a(a＞2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝x，綠地面積為y．

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域．

(2)當AE為何值時，綠地面積最大？

答案：
解析：

　　解：(1)SΔAEH＝SΔCFG＝x2，

　　SΔBEF＝SΔDGH＝(a－x)(2－x)．

　　∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2a－x2－(a－x)(2－x)＝．

　　由

　　，得

　　∴，

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x，綠地面積為y．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域．
（2）當AE為何值時，綠地面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x，綠地面積為y．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省天水市高三第二次學段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域;

（2）當AE為何值時，綠地面積最大？   （10分） 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域.

（2）當AE為何值時，綠地面積最大？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年云南省高一上學期期末數(shù)學試卷 題型：解答題

（12分）

如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域.

（2）當AE為何值時，綠地面積最大？

 

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