Question

解不等式|x²-3x-4|＜x+1.

Answer 1

分析：不知右端x+1的符號(hào),不能平方去絕對(duì)值號(hào),也不能用公式,應(yīng)討論.

解：當(dāng)x+1≤0時(shí),顯然不等式無解.

當(dāng)x+1＞0,即x＞-1時(shí),兩邊平方,

( x²-3x-4)²＜(x+1)²,

即(x+1)²·(x-4)²＜(x+1)².

∵x+1＞0,∴(x-4)²＜1.∴-1＜x-4＜1.

∴3＜x＜5(適合x+1＞0).

∴原不等式的解集是{x|3＜x＜5}.