Question

已知不等式對任意θ∈R且恒成立，則正實數(shù)a的最小值為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：將乘以sin²θ+cos²θ=1，然后利用基本不等式建立不等關(guān)系，解之即可求出a的范圍，從而求出所求．
解答：（sin²θ+cos²θ）（）
=1+a++≥1+a+2≥9
∴
即
則即a≥4
故正實數(shù)a的最小值為4
故選B．
點評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，以及恒成立問題和不等式的解法，屬于中檔題．