(12分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),設(shè)方程f(x)=x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1和x2.
(1)如果x1<2<x2<4,設(shè)二次函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=x0,求證:x0>﹣1;
(2)如果|x1|<2,|x2﹣x1|=2,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖K4512所示,四棱錐E ABCD中,平面EAD⊥平面ABCD,DC∥AB,BC⊥CD,EA⊥ED,且AB=4,BC=CD=EA=ED=2.
(1)求證:BD⊥平面ADE.
(2)求BE和平面CDE所成角的正弦值.
(3)在線段CE上是否存在一點(diǎn)F,使得平面BDF⊥平面CDE?請(qǐng)說(shuō)明理由.
![]()
圖K4512
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年浙江省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若
,
,則一定有( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年安徽師大附中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線
的焦點(diǎn)為
,準(zhǔn)線為
,
,
是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足
,設(shè)線段
的中點(diǎn)
在
上的投影為
,則
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若不等式
的解集為
,則不等式
的解集為( )
A.
B.
或
C.
D.
或![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下:則線性回歸方程
所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 8 | 2 | 6 | 4 |
A.(1.5,5) B.(5,1.5) C.(2,5) D.(1.5,4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在數(shù)列
中,
,
,則
的值為 ( )
A.99 B.101 C.102 D.49
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江蘇省大豐市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800
的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi),沿左.右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1
寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3
寬的空地,當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí),蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知實(shí)數(shù)
,且滿足
,則
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.4
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