Question

13．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

• A． $y=\frac{-2}{x}$
• B． f（x）=x²+1
• C． $y=x+\frac{1}{x}$
• D． y=2^x

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：$y=\frac{-2}{x}$是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足條件．
f（x）=x²+1是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足條件．
$y=x+\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上不單調(diào)，不滿足條件．
y=2^x是非奇非偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．