欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

已知平面上三個向量a、b、c的模均為1．它們相互之間的夾角均為120°．

(1)求證：(a－b)⊥c；

(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)∵(a－b)·c＝a·c－b·c＝|a||c|cos120°－|b||c|cos120°＝0，

　　∴(a－b)⊥c．

　　(2)|ka＋b＋c|＞1，|ka＋b＋c|2＞1，

　　∴k2a2＋b2＋c2＋2ka·b＋2ka·c＋2b·c＞1．

　　∵|a|＝|b|＝|c|＝1，且a、b、c相互之間的夾角均為120°，

　　∴a2＝b2＝c2，a·b＝b·c＝a·c＝－．

　　∴k2－2k＞0．∴k＞2或k＜0．

　　即k的取值范圍是(－∞，0)∪(2，＋∞)．


提示：

解答本題的突破口在于準確理解平面向量a、b、c相互夾角為120°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．
（1）求證：(
a
-
b
)⊥
c
；
（2）若|k
a
+
b
+
c
|＞1 （k∈R），求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
 ，
b
 ，
c
，其中
a
=(1， 2)，
（1）若|
c
|=2
5
，且
a
∥
c
，求
c
的坐標；
（2）若|
b
|=
5
2
，且(
a
+2
b
)⊥(2
a
-
b
)，求
a
與
b
夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角為120°，
（1）求證：(
b
-
c
)⊥
a
；
（2）若|t
a
+
b
+
c
|＞1（t∈R），求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量|
a
|=|
b
|=|
c
|=2，它們之間的夾角都是120°．
（I）求
a
•
c
的值．
（II）求證：（
a
-
b
）⊥
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.

(1)求證：（a-b）⊥c;

(2)若|ka+b+c|＞1 (k∈R)，求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案