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已知向量數(shù)學(xué)公式=（2，0），向量數(shù)學(xué)公式=（2，2），向量數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式cosα，數(shù)學(xué)公式sinα），則向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式的夾角范圍為


  1. A.
    [0，數(shù)學(xué)公式]
  2. B.
    [數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
  3. C.
    [數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
  4. D.
    [數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
D
分析：利用CA是常數(shù)，判斷出A的軌跡為圓，作出A的軌跡；數(shù)形結(jié)合求出兩個(gè)向量的夾角范圍．
解答：解：||=，∴A點(diǎn)在以C為圓心，為半徑的圓上，
當(dāng)OA與圓相切時(shí)對(duì)應(yīng)的位置是OA 與OB所成的角最大和最小的位置
OC與x軸所成的角為；與切線(xiàn)所成的為
所以?xún)蓚�(gè)向量所成的最小值為；最大值為
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的定義、數(shù)形結(jié)合求兩個(gè)向量的夾角范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OB
=（
2
，0），
OC
=（
2
，
2
），
CA
=（cosα，sinα）（ α∈R），則
OA
與
OB
夾角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
4
]
B、[
π
4
，
5π
12
]
C、[
π
12
，
5π
12
]
D、[
5π
12
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OB
=（2，0），向量
OC
=（2，2），向量
CA
=（
2
cosα，
2
sinα），則向量
OA
與向量
OB
的夾角范圍為（　�。�
A、[0，
π
4
]
B、[
π
4
，
5π
12
]
C、[
5π
12
，
π
2
]
D、[
π
12
，
5π
12
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，x），且
a
、
b
的夾角為
π
3
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），|
b
|=1，
a
•
b
=1，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OB
=（2，0），
OC
=（2，2），
CA
=（-1，-3），則
OA
和
OB
的夾角為（　�。�
A、
π
4
B、
5π
12
C、
π
3
D、
π
12

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