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已知等差數(shù)列{an}，公差d＜0，a4+a5=0，則使前n項和Sn取最大值的正整數(shù)的值是（　　）
A、5B、4C、7D、8
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得a1=-
7
2
d，a4=a1+3d=-
7
2
d+3d=-
1
2
d＞0，a5=a1+4d=-
7
2
d+4d=
1
2
d＜0，由此能求出使前n項和Sn取最大值的正整數(shù)的值．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}，公差d＜0，a4+a5=0，
∴2a1+7d=0，
∴a1=-
7
2
d，
a4=a1+3d=-
7
2
d+3d=-
1
2
d＞0，
a5=a1+4d=-
7
2
d+4d=
1
2
d＜0，
∴使前n項和Sn取最大值的正整數(shù)的值是4．
故選：B．
點評：本題考查數(shù)列的前n項取最大值時項數(shù)n的求法，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
B、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件
C、若命題p：?x∈R，x2-x+1=0，則￢p：?x∈R，x2-x+1≠0
D、若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的程序框圖中，已知f0（x）=x•ex，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、（x+2012）ex
B、xex
C、（1+2012x）ex
D、2012（1+x）ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，（m+1）•（x02+1）≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、m≥2
B、m≤-2或m＞-1
C、m≤-2或m≥2
D、-1＜m≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+4x+b（x∈R）的值域為[0，+∞），則a2+b2的最小值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點為P（3，1），則直線AB的方程為（　�。�
A、x+y-4=0
B、x+y-5=0
C、x-y+4=0
D、x-y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|y=
-x2+10x-9
}，集合B={y|y=log3x，x∈A}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、[1，2]
B、[1，3]
C、（2，9]
D、（3，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使函數(shù)y=
x2+ax-2
x2-x+1
的值域為（-∞，2）的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC；
（Ⅱ）若二面角F-CE-B的余弦值為-
1
3
時，求
AC
AB
的值．

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