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在△ABC中，tanA+tanB+tanC=3
3
，tan2B=tanA•tanC 則∠B=
 
．
分析：先根據(jù)兩角和與差的正切公式可得到tanA+tanB+tanC=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC，展開整理可得到
tanAtanBtanC=3
3
，再由tan2B=tanA•tanC可得到tan3B=3
3
，從而可求出tanB=
3
，即可得到角B的值．
解答：解：∵tanA+tanB+tanC
=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC=3
3

tan2B=tanAtanC=
3
3
tanB

∴tan3B=3
3

tanB=
3

∴B=60°
故答案為：
π
3
點評：本題主要考查兩角和與差的正切公式的應用．考查考生的靈活能力．
練習冊系列答案
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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[　　]
A．

B．

C．

D．

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