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計算已知a=log32，b=log34，求a 
2
3
•b -
4
3
÷（2a -
1
3
b -
1
3
）的值．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：a 
2
3
•b -
4
3
÷（2a -
1
3
b -
1
3
）=
1
2
a
2
3
+
1
3
b-
4
3
+
1
3
=
a
2b
=
log32
2log34
=
1
4
．
點評：本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-3）=loga
x2
6-x2
（a＞1且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），若f（-1）＞-2，f（-7）=
a+1
3-2a
，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、(-
3
2
，-1)
B、（-2，1）
C、(1，
3
2
)
D、(-∞，1)∪(
3
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
），g（x）與f（x）圖象關于直線x=π對稱，求g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（　　）
A、至多有一次中靶
B、兩次都中靶
C、只有一次中靶
D、兩次都不中靶

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=pan2+q（p，q∈R，n∈N+）則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）
①若a2=q，則a1=0；
②存在p，對于任意的q∈R，數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
③當p=1，q=0且a1=10時，lgan=2n-1；
④若p=
1
4
，q=
3
4
且a1為奇數(shù)，則數(shù)列{an}的所有項都是奇數(shù)；
⑤若p=
1
4
，q=
3
4
，a1＞0且an+1＞an，則0＜a1＜1或a1＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直，則a=
 
；若直線（a2+a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，2）且斜率為3的直線方程為（　　）
A、y=3x-3
B、y=3x-2
C、y=3x-1
D、y=x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“t=1”是“雙曲線
x2
t
-
y2
3
=1的離心率為2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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