Question

新入大學的同學甲剛進校時購買了一部新手機，他把手機號碼抄給同學乙．第二天，同學乙給他打電話時，發(fā)現(xiàn)號碼的最后一個數(shù)字被撕掉了，于是乙在撥號時隨意地添上最后一個數(shù)字，且用過了的數(shù)字不再重復．
理科：則撥號次數(shù)ξ不超過3次而撥對甲的手機號碼的數(shù)學期望是______．
文科：則撥號不超過3次而撥對甲的手機號碼的概率是______．

Answer 1

∵第1次撥對手機號碼的概率為

1

10

，
第2次撥對手機號碼的概率為

1

9

，
第3次撥對手機號碼的概率為

1

8

，
撥號次數(shù)ξ不超過3次則ξ的取值是1、2、3，
∴撥號不超過3次而撥對甲的手機號碼的數(shù)學期望是E（ξ≤3）=1×

1

10

+2×

1

9

+3×

1

8

=

251

360

，
撥號不超過3次而撥對甲的手機號碼的概率p=

1

10

+

1

9

+

1

8

=

121

360

．
故答案為：

251

360

，

121

360

．