Question

【題目】小明同學(xué)在寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷(xiāo)量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫（）與該奶茶店的品牌飲料銷(xiāo)量（杯），得到如表數(shù)據(jù)：

日期	1月11號(hào)	1月12號(hào)	1月13號(hào)	1月14號(hào)	1月15號(hào)
平均氣溫（）	9	10	12	11	8
銷(xiāo)量（杯）	23	25	30	26	21

（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程式；

（3）根據(jù)（2）所得的線(xiàn)性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16號(hào)的白天平均氣溫為，請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷(xiāo)量.

（參考公式：，）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)19杯.

【解析】試題分析：（1）由“選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰天的數(shù)據(jù)”為事件，得出基本事件的總數(shù)，利用古典概型，即可求解事件的概率；

（2）由數(shù)據(jù)求解，求由公式，求得 ，即可求得回歸直線(xiàn)方程；

（3）當(dāng)，代入回歸直線(xiàn)方程，即可作出預(yù)測(cè)的結(jié)論。

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)“選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰天的數(shù)據(jù)”為事件，所有基本事件（其中， 為月份的日期數(shù)）有種， 事件包括的基本事件有，，，

共種． 所以．

（Ⅱ）由數(shù)據(jù)，求得，．

由公式，求得，， 所以關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為．

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，．所以該奶茶店這種飲料的銷(xiāo)量大約為 杯．