若
，其中
．
（1）當
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值；
（2）當
時，若
，
恒成立，求
的取值范圍．
（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）因為當
時，
，所以有
于是可以利用導數(shù)判斷函數(shù)
在區(qū)間上的單調(diào)性，進而求出函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值；
（2）由題意，問題可等價轉(zhuǎn)化為，當
時，
，只需利用導數(shù)求出分段函數(shù)
在
上的最小值即可，其中注意根據(jù)需要對
的取值進行分類討論．
試題解析：（1）當
，
時，
，
∵
，∴當
時，
，
∴函數(shù)在
上單調(diào)遞增，
故
（2）①當
時，
，
，
，
，∴f（x）在
上增函數(shù)，
故當
時，
；
②當
時，
，
，（7分）
（1）當
即
時，
在區(qū)間
上為增函數(shù)，
當
時，
，且此時
；
（2）當
，即
時，
在區(qū)間
上為減函數(shù)，在區(qū)間
上為增函數(shù)，
故當
時，
，且此時
；
（3）當
，即
時，在區(qū)間[1，e]上為減函數(shù)，
故當
時，
．
綜上所述，函數(shù)
的在
上的最小值為
）
由
得
；由
得無解；由
得無解；
故所求
的取值范圍是．
考點：1、導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應用；2、分段函數(shù)；3、等價轉(zhuǎn)化的思想與分類討論的思想．
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)
為奇函數(shù)，則a＝（ ）
A．
B．
C．
D．1
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知△ABC的三內(nèi)角A, B, C所對邊的長依次為a,b,c，M為該三角形所在平面內(nèi)的一點，若a
＋b
＋c
＝
，則M是△ABC的（ ）
A．內(nèi)心 B．重心 C．垂心 D．外心
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數(shù)
若
，則函數(shù)
的零點個數(shù)有 個．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某次的一次學科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．
（1）求參加測試的總?cè)藬?shù)及分數(shù)在[80，90）之間的人數(shù)；
（2）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，它的周期是
，則
A．
的圖象過點
B．
在
上是減函數(shù)
C．的一個對稱中心是
D．的最大值是A
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修物理）（解析版） 題型：填空題
如圖，已知點
是正方體
的棱
上的一個動點，設異面直線
與
所成的角為
，則
的最小值是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知△
的面積為
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求△ABC的面積
．
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，
，則
的值為（ ）
B．
C．
D．