Question

函數(shù)y=的定義域為[0，]，則函數(shù)的值域為（ ）
A．[，4]
B．[1，3]
C．[，2]
D．[2-，2+]

Answer 1

【答案】分析：本題給出的表達(dá)式y(tǒng)=，恰好符合已知兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂）求斜率的公式：，故利用圖象法求解．
解答：解：數(shù)形結(jié)合法：y=的可看作：
點（2，3）與圓x²+y²=1上的點（cosx，sinx）x∈[0，]的連線的斜率的范圍
如圖，圓上的點只取第一象限內(nèi)的部分．
由圖可知，當(dāng)圓上的點處在B處時，直線AB的斜率最大，為3；
當(dāng)圓上的點處在C時，直線AC斜率最小，為1；
則函數(shù)的值域為[1，3]．
故選B．
點評：若已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則AB所在直線的斜率 ，數(shù)形結(jié)合思想有時候解決問題很有效．