Question

物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=－t³+3t²－2,求物體在t=3時(shí)的速度.

Answer 1

物體在t=3時(shí)的速度為15

解析:

以題目的物理意義為切入點(diǎn),即瞬時(shí)速度是位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù),同時(shí)應(yīng)掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則.

∵s=－t³+3t²－2, ∴s′=－×3t²+3×2t=－t²+6t.

∴s′|_t=3=－×3²+6×3=15, 即物體在t=3時(shí)的速度為15.

評(píng)注:掌握導(dǎo)數(shù)的物理意義,即s(t)對(duì)t的導(dǎo)數(shù)是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度.v(t)對(duì)t的導(dǎo)數(shù)是t時(shí)刻的加速度.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決物理問(wèn)題,以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.