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設(shè)z=
1
2
+
3
2
i（i是虛數(shù)單位），則z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=（　　）
A．6zB．6z2C．6
.
z
D．-6z
∵z=
1
2
+
3
2
i=cos
π
3
+isin
π
3
，
z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=cos
π
3
+isin
π
3
+2cos
2π
3
+2sin
2π
3
i+3cosπ
+3sinπi+4cos
4π
3
+4sin
4π
3
i+5cos
5π
3
+5sin
5π
3
i+6cos2π+6sin2πi
=6（
1
2
-
3
2
i）=6
.
z

故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)w=-
1
2
+
3
2
i，若z=
w
.
w
2
，則
.
z
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=
1
2
+
3
2
i，那么z+z2+z3+z4+z5+z6=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=
1
2
+
3
2
i（i是虛數(shù)單位），則z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)z=
1
2
+
3
2
i，那么z+z2+z3+z4+z5+z6=______．

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