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已知圓,圓內(nèi)有定點,圓周上有兩個動點，，使，則矩形的頂點的軌跡方程為．

試題分析：設A（），B（），Q（），又P（1，1），
則，，＝()，
＝()．
由PA⊥PB，得
•＝0，即（x1-1）（x2-1）+（y1-1）（y2-1）=0．
整理得：x1x2+y1y2-（x1+x2）-（y1+y2）+2=0，
即x1x2+y1y2=x+1+y+1-2=x+y①
又∵點A、B在圓上，∴x12+y12＝x22+y22＝4②
再由|AB|=|PQ|，得(x1?y1)2+(x2?y2)2＝(x?1)2+(y?1)2，
整理得：x12+y12+x22+y22?2(x1y1+x2y2)＝(x?1)2+(y?1)2③
把①②代入③得：x2+y2=6．
∴矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程為：x2+y2=6．
故答案為：x2+y2=6．.
練習冊系列答案
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以圓的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程
A．B．
C．D．

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已知圓：，圓：，過圓上任意一點作圓的兩條切線、，切點分別為、，則的最小值是（ ）
A．5B．6C．10D．12

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如圖放置的邊長為的正△沿邊長為的正方形的各邊內(nèi)側(cè)逆時針方向滾動．當△沿正方形各邊滾動一周后，回到初始位置時，點的軌跡長度是(     )
A．B．C．D．

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曲線f(x)＝xlnx在點P(1,0)處的切線l與坐標軸圍成的三角形的外接圓方程是(    )
A．(x＋)2＋(y－)2＝
B．(x＋1)2＋(y－1)2＝
C．(x－)2＋(y＋)2＝
D．(x－1)2＋(y＋1)2＝

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P(x，y)在圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移動，試求x2＋y2的最小值．

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，當動點M在底面ABCD內(nèi)運動時，總有D1A＝D1M，則動點M在面ABCD內(nèi)的軌跡是________上的一段�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則以線段為直徑的圓的方程為                ；

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點在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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