討論方程

(

)所表示的曲線類型.
當

時,此方程表示焦點在

軸上的雙曲線;當

時,此方程表示焦點在

軸上的橢圓.
試題分析:當

時,此方程表示焦點在

軸上的雙曲線;
當

時,此方程表示焦點在

軸上的橢圓.
點評:(1)做此題時,我們要注意討論的不重不漏。(2)我們熟練掌握判斷橢圓、雙曲線以及圓的方程的特點。方程

,當

且

時表示橢圓;(當

時,表示焦點在x軸上的橢圓;當

時表示焦點在y軸上的橢圓。)當

時,表示雙曲線;當

時,表示圓。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)已知橢圓

的離心率為

,

為橢圓的右焦點,

兩點在橢圓

上,且

,定點

。
(1)若

時,有

,求橢圓

的方程;
(2)在條件(1)所確定的橢圓

下,當動直線

斜率為k,且設

時,試求

關于S的函數(shù)表達式f(s)的最大值,以及此時

兩點所在的直線方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點F( 1,0),

與直線4x+3y + 1 =0相切,動圓M與

及y軸都相切. (I )求點M的軌跡C的方程;(II)過點F任作直線l,交曲線C于A,B兩點,由點A,B分別向

各引一條切線,切點 分別為P,Q,記

.求證

是定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,已知橢圓

的焦點為

、

,離心率為

,過點

的直線

交橢圓

于

、

兩點.

(1)求橢圓

的方程;
(2)①求直線

的斜率

的取值范圍;
②在直線

的斜率

不斷變化過程中,探究

和

是否總相等?若相等,請給出證明,若不相等,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的兩個焦點為

,

為坐標原點,點

在雙曲線上,且

,若

、

、

成等比數(shù)列,則

等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若點

到點

的距離比它到直線

的距離少1,則動點

的軌跡方程是
__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知兩定點

,

,曲線上的點P到

、

的距離之差的絕對值是6,則該曲線的方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若橢圓長軸長與短軸長之比為2,它的一個焦點是(2

,0),則橢圓的標準方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

分別是雙曲線

的左、右焦點,過

且垂直于

軸的直線與雙曲線交于

兩點,若

是鈍角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是
( )
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