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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上兩個動點(diǎn)，又有一定點(diǎn)M（3，4），則|MA|+|AB|+|BM|的最小值是（　　）
A、10B、11C、12D、13
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式
專題：作圖題,直線與圓
分析：依題意，作圖，分兩類討論：①當(dāng)A與B重合于坐標(biāo)原點(diǎn)O時；②當(dāng)A與B不重合時，從而可求得答案．
解答： 解：依題意，作圖如下：

設(shè)點(diǎn)M（3，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P（-3，4），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q（3，-4），
則|MB|=|PB|，|MA|=|AQ|，
當(dāng)A與B重合于坐標(biāo)原點(diǎn)O時，|MA|+|AB|+|BM|=|PO|+|OQ|=|PQ|=
[3-(-3)]2+(-4-4)2
=10；
當(dāng)A與B不重合時，如圖，|MA|+|AB|+|BM|=|PB|+|AB|+|AQ|＞|PQ|=10；
∴當(dāng)A與B重合于坐標(biāo)原點(diǎn)O時，|MA|+|AB|+|BM|取得最小值10．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，著重考查點(diǎn)關(guān)于直線的對稱問題，考查作圖能力與分類討論思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d為常數(shù)，若不等式
b
x+a
+
x+d
x+c
＜0的解集為（-1，-
1
3
）∪（
1
2
，1），則不等式
bx
ax-1
+
dx-1
cx-1
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知球O的面上有四點(diǎn)A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，則球O的體積與表面積的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種車型各50輛，分別統(tǒng)計(jì)了每輛車在某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
A型車                                 
出租天數(shù) 3 4 5 6 7
車輛數(shù) 3 30 5 7 5
B型車
出租天數(shù) 3 4 5 6 7
車輛數(shù) 10 10 15 10 5
根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷這兩種車型在本星期內(nèi)出租天數(shù)的方差的大小關(guān)系為（　�。�
A、SA＞SB
B、SA＜SB
C、SA=SB
D、無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2+4x+ay-5=0上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于直線2x+y-1=0的對稱點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A、10B、-10
C、20D、-20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右準(zhǔn)線為l：x=
1
2
，一條漸近線的方程是y=
3
x．過雙曲線C的右焦點(diǎn)F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若在l的左側(cè)能作出直線m：x=a，使點(diǎn)R在直線m上的射影S滿足
PS
•
QS
=0，當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動時，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線為L，焦點(diǎn)為F，⊙M的圓心在y軸的正半軸上，且與x軸相切，過原點(diǎn)作傾斜角為
π
6
的直線n，交L于點(diǎn)A，交⊙M于另一點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2
（Ⅰ）求⊙M和拋物線C的方程；
（Ⅱ）過L上的動點(diǎn)Q作⊙M的切線，切點(diǎn)為S、T，求當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線ST的距離取得最大值時，四邊形QSMT的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（-4，0）作直線l與圓x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|=8，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為[0，2]上的兩個隨機(jī)數(shù)，則滿足2a-b≤0的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案