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已知函數(shù).試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性并求函數(shù)在上的最大值和最小值.
解：設x1、x2是區(qū)間［2,6］上的任意兩個實數(shù),且x1<x2,則

=
=.                                      ………………4分
由,得
于是,即.
所以函數(shù)y=是區(qū)間［2,6］上的減函數(shù).                ………………8分
因此,函數(shù)y=在區(qū)間的兩個端點上分別取得最大值與最小值,
即當x=2時,ymax=3;當x=6時,ymin=.                      ………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，滿足  （12分）
（1）求函數(shù)的解析式
（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）在上是減函數(shù)，則
A．f（a）>f（2a）B．f（a）<f（a）
C．f（a＋a）<f（a）D．f（a＋1）<f（a）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（12分）設函數(shù)在上滿足，，且
在閉區(qū)間上只有．
（1）求證函數(shù)是周期函數(shù)；
（2）求函數(shù)在閉區(qū)間上的所有零點；
（3）求函數(shù)在閉區(qū)間上的零點個數(shù)及所有零點的和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數(shù)．
（1）求的定義域，并判斷的單調(diào)性；
（2）當定義域為時，值域為，求、的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)的圖象過點和.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)試做出簡圖，找出函數(shù)的零點的個數(shù)（不必計算說明）；
(3)試用定義法討論函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝－(x－2)x的遞增區(qū)間是_____________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值， 設=min{, ,}  (),則的最大值為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍為      。

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