Question

8．y=$\frac{2}{x}$在區(qū)間[2，4]上的最大值、最小值分別是（　�。�

• A． 1，$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$，1
• C． $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由于函數(shù)y=$\frac{2}{x}$在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，故最大值在右端點(diǎn)取到，最小值在左端點(diǎn)取到，求出兩個(gè)端點(diǎn)的值即可．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{2}{x}$是區(qū)間[2，4]上的減函數(shù)，
因此，函數(shù)y=$\frac{2}{x}$在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值，
即當(dāng)x=2時(shí)，y_max=1．當(dāng)x=4時(shí)，y_min=$\frac{1}{2}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，用單調(diào)性求最值是單調(diào)性的最重要的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．