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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求∁U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B⊆C，求實數a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）根據集合的基本運算，即可求出∁U（A∩B）；
（2）根據集合之間的關系，即可得到結論．
解答： 解：（1）∵B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}，A={x|-1≤x≤3}，
∴A∩B={x|2≤x≤3}，則∁U（A∩B）={x|x＞3或x＜2}．
（2）C={x|2x+a＞0}{x|x＞-
a
2
}，
若B⊆C，
則-
a
2
＜2，解得a＞-4，
故實數a的取值范圍是（-4，+∞）
點評：本題主要考查集合的基本運算以及集合關系的應用．難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在五面體ABCDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，求證：BC∥EF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
ax+1
-
1
2
（a＞0且a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x2+1
+ax，當a≥1時，求函數f（x）在[0，+∞）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α的終邊在直線y=-2x上，且sinα＞0，則cosα和tana的值分別為（　�。�
A、
5
2
，-2
B、-
5
5
，-
1
2
C、-
2
5
2
，-2
D、-
5
5
，-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-10≤x≤10}，B={x|x≤15}，則A∪B=（　　）
A、{x|-10≤x≤15}
B、{x|-10≤x＜10}
C、{x|x≤15}
D、{x|x＜10}

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓的中心為O，左焦點為F1，P是橢圓上的一點，已知△PF1O為正三角形，則P到右準線的距離與長半軸的長之比是（　�。�
A、
3
-1
B、3-
3
C、
3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，A1，A2，B1，B2橢圓頂點，F2為右焦點，延長B1F2與A2B2交于點P，若∠B1PA2為鈍角，則該橢圓離心率的取值范圍是（　　）
A、（
5
-2
2
，0）
B、（0，
5
-2
2
）
C、（0，
5
-1
2
）
D、（
5
-1
2
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足下列三個條件：（1）f（x+3）=-
1
f(x)
；（2）對任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；（3）y=f（x+3）的圖象關于y軸對稱．則下列結論中正確的是（　�。�
A、f（3）＜f（7）＜f（4.5）
B、f（3）＜f（4.5）＜f（7）
C、f（7）＜f（4.5）＜f（3）
D、f（7）＜f（3）＜f（4.5）

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