（本題滿分26分）
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念
和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實驗表明，設(shè)提出和講述概念的時
間為
（單位：分），學生的接受能力為
（值越大，表示接受能力越強），
（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大��；
（3）若一個數(shù)學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
若二次項系數(shù)為a的二次函數(shù)
同時滿足如下三個條件，求的解析式．
①
；②
；③對任意實數(shù)
，都有
恒成立．
(文） 設(shè)二次函數(shù)滿足：（1）
，（2）被軸截得的弦長為2，（3）在
軸截距為6，求此函數(shù)解析式
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
（
）
（1）若
的定義域和值域均是
，求實數(shù)
的值；
（2）若對任意的
，
，總有
，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某自來水廠的蓄水池中有
噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時
噸的速度向池中注水．已知
小時內(nèi)向居民供水總量為
噸
，問
（1）每天幾點時蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于
噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會有幾個小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）函數(shù)
的定義域為
（
為實數(shù)）.
（1）當
時，求函數(shù)
的值域；
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
（3）函數(shù)在
上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時
的值.
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，
，對稱軸
，
，即
時，
在
上單調(diào)遞增
，即
時，
的零點；
解的情況.
的定義
域
，且滿足對任意
求
，
的值。
判斷
如果
，
，且
上是增函數(shù)，求
的取值范圍。
，滿足
為偶函數(shù)，且方程
有相等實根。
的解析式；
上的最大值。