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一扇形周長為20 cm，問扇形的半徑和圓心角各取什么值時(shí)，才能使扇形面積最大？

解：設(shè)扇形中心角為θ，半徑為r，則

2r+θr=20,θ=.

S扇形=θr2

=12··r2

=(10-r)r=10r-r2.

當(dāng)r=

=5時(shí)，S扇形最大=25，此時(shí)θ=2.

答：扇形的半徑為5 cm，圓心角為2 rad時(shí)，扇形面積最大，最大值為25 cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一扇形的周長為20 cm．當(dāng)扇形的圓心角α等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？并求此扇形的最大面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案