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已知等差數列{an}，a1=-3，3a8=5a13，求該數列前n項和Sn的最小值．

解：由3a8=5a13，得2a1+39d=0，又a1=-3
∴，
∴，且該數列為單調遞增數列．
∵，，
∴當n=20時，Sn有最小值，其值為．
分析：先求出其公差，代入求出其通項公式；根據其單調性即可分析出何時有最小值并求出其最小值．
點評：在等差數列中，當首項為正，公差為負時，其前n項和Sn有最大值，是所有的正項相加最大；
當首項為負，公差為正時，其前n項和Sn有最小值，是所有的負項相加最�。�
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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