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13．已知一個直三棱柱的底面三邊長之比為3：4：5，側(cè)棱長為12cm，側(cè)面積為288cm2，求該棱柱底面各邊長及其體積．

分析 利用側(cè)面積公式，求該棱柱底面各邊長，利用體積公式求出體積．

解答 解：設(shè)底面三邊長分別為3xcm、4xcm、5xcm，
∴S側(cè)=（3x+4x+5x）•12=288，
∴x=2．
∴棱柱底面各邊長為6cm，8cm，10cm；
∵底面是直角三角形，
∴V=$\frac{1}{2}×3×4×12$=72cm3．

點(diǎn)評 本題考查棱柱的側(cè)面積、體積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若1＜a＜2，-1＜b＜3，則2a-3b的值可以是（　�。�
A．-9B．3C．7D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)S的一個截面SAB和底面成60°的二面角，截底面所得弧長所對圓心角為120°，底面圓心O到截面SAB的距離為30cm，求棱錐S-OAB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求證：正三棱柱三個側(cè)面的三條兩兩異面的對角線中，只要有一對互相垂直，另兩對也互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且其中任意兩邊長均不相等，若$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，$\frac{1}{c}$成等差數(shù)列．
（1）比較$\sqrt{\frac{a}}$與$\sqrt{\frac{c}}$的大小，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：角B不可能是鈍角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值是（　　）
A．2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．分母有理化$\frac{1}{\root{3}{4}+\root{3}{6}+\root{3}{9}}$=$\root{3}{3}-\root{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=（1-ax）ln（x+1）-bx，a，b∈E，曲線y=f（x）恒與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求常數(shù)b的值；
（2）若0≤x≤1時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案