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18．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐，其中側(cè)面是正三角形，底面ABCD是正方形，且底面ABCD⊥側(cè)面PAB．利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐，其中側(cè)面是正三角形，底面ABCD是正方形，且底面ABCD⊥側(cè)面PAB．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故選；B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、四棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．某中學(xué)舉辦電腦知識(shí)競(jìng)賽，滿分為100分，80分以上為優(yōu)秀（含80分），現(xiàn)將高一兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成5組；第一組[50，60），第二組[60，70），第三組[70，80），第四組[80，90），第五組[90，100]，其中第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05，而第二小組的頻數(shù)是40，則參賽的人數(shù)以及成績(jī)優(yōu)秀的概率分別是（　　）
A．50，0.15B．50，0.75C．100，0.15D．100，0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為$\frac{a}$和$\fracoku2a22{c}$（a，b，c，d∈N*），則$\frac{b+d}{a+c}$是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值．我們知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{49}{15}$，則第一次用“調(diào)日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更為精確的過剩近似值，即$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{16}{5}$，若每次都取最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么第四次用“調(diào)日法”后可得π的近似分?jǐn)?shù)為（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{63}{20}$C．$\frac{78}{25}$D．$\frac{109}{35}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為$\frac{a}$和$\fracgkgo2ce{c}$（a，b，c，d∈N*），則$\frac{b+d}{a+c}$是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值，我們知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}＜π＜\frac{49}{15}$，則第一次用“調(diào)日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更為精確的過剩近似值，即$\frac{31}{10}＜π＜\frac{16}{5}$，若每次都取最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么第三次用“調(diào)日法”后可得π的近似分?jǐn)?shù)為（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{63}{20}$C．$\frac{78}{25}$D．$\frac{109}{35}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)A在平面α上，三條棱AB，AC，AD都在平面α的同側(cè)，若頂點(diǎn)B，C到平面α的距離分別為1，$\sqrt{2}$，則頂點(diǎn)D到平面α的距離是$\sqrt{6}$．

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．32B．16C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=log2|x|-1．若a=f（-4），b=f（2sinθ），c=2f（sinθ），θ≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個(gè)面中，最大的面積是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$B．$3\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，$\widehat{CE}$所對(duì)的圓心角∠CDE=90°，將圖形ABCE繞AE所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的表面積為5π．

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